Benoit Mandelbrot, ce mathématicien hors pair.

1. Hommage à un mathématicien légendaire, Benoit Mandelbrot (1924-2010)

Brillant. Fascinant. Acharné. Ambitieux. Controversé.

Ces quelques mots caractérisent brièvement une personnalité impressionnante et surtout un GRAND mathématicien. Adulé par les uns, détesté par les autres, il a été une figure scientifique incontournable du 20^ème siècle.

D’origine polonaise, il grandit en France et s’installe aux US après ses études, devenant ainsi franco-américain.

Les mathématiques, c’est une matière qui l’intrigue dès sa plus grande enfance. Il faut dire que son mathématicien d’oncle, Szolem Mandelbrot, n’a cessé de l’encourager à poursuivre dans cette voie.

Mandelbrot a mis en lumière l’existence de la dimension fractale. Mais que se cache t-il donc derrière ce mot qui fait peur ? Que les littéraires se rassurent ; les mathématiques, je ne m’y connais moi aussi que très peu !

En fait, cet homme a su allier son intelligence à son intuition pour démontrer que la dimension n’est pas un nombre entier. Observez un membre de votre famille ou de votre voisinage. Quelle est sa dimension ? Jusque là, aucun problème. Pourtant, lorsque l’on s’intéresse à la dimension d’un ouragan, c'est-à-dire à son échelle, les choses se compliquent.

Ainsi, notre instinct nous suggère que la tempête à une dimension finie. Mais dans la pratique, c’est un continuum, c'est-à-dire un ensemble d’éléments entre lesquels le passage de l’un à l’autre est continu. Plusieurs éléments de notre vie forment des continuums : notre corps humain en est rempli.

Fractal est en fait synonyme d’infini. Benoit Mandelbrot l’exprime à l’aide du flocon de neige de Koch. Il prouve qu’on peut obtenir une courbe infinie dans une surface finie.

Il réalise son flocon de Koch en partant d’un triangle équilatéral, sur lequel un triangle équilatéral est rajouté au milieu de chacun de ses côtés. Il répéte l’opération plusieurs fois. Vous pouvez réaliser l’opération si vous êtes curieux, c’est ludique et impressionnant…on pourrait dédier sa vie à continuer la courbe (la patience n’étant pas mon fort, je le laisse aux autres !).

                  1ère étape :                                                                                                            

 2ème étape :

Du point de vue humain, Mandelbrot est un homme obnubilé par la place qu’il laissera dans l’Histoire. Comme beaucoup d’entre nous, il court après la reconnaissance et tient à être admiré. Des scientifiques rapportent ainsi son côté exaspérant : il suivait à la loupe les écrits parlant de la dimension fractale et se plaignait lorsque son nom n’apparaissait pas dans les rapports. Un homme exaspérant…mais un mathématicien époustouflant.

C’est grâce à sa courbe et sa théorie sur la dimension fractale que l’on a fait des avancées spectaculaires dans le domaine de la physique, de la géologie ou encore de la médecine par exemple.

Aujourd’hui marque les deux ans d’anniversaire de mort de Benoit Mandelbrot. Souhaitons-lui de reposer en paix et un grand merci pour ses découvertes lumineuses.

NB : ce petit article écrit pour lui rendre hommage est non exhaustif. Si vous vous intéressez à ses découvertes, vous pouvez lire son ouvrage « Les objets fractals, Forme, hasard et dimension ».